Лабораторная работа №
Тема: Определение ускорения свободного падения при помощи маятника.
Цель работы: определить ускорение свободного падения при помощи маятника и сравнить его с табличным значением.
Оборудование:
- часы с секундной стрелкой;
- измерительная лента с погрешностью Δл = 0,5 см;
- шарик с отверстием;
- нить;
- штатив с муфтой и кольцом.
Подготовка к проведению работы
Для измерения ускорения свободного падения применяются разнообразные гравиметры, в частности маятниковые приборы. С их помощью удается измерить ускорение свободного падения с абсолютной погрешностью порядка 10-5 м/с2.
В работе используется простейший маятник - шарик на нити. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника Т = 2π√l/g. Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t достаточно большого числа N полных колебаний маятника. Тогда период Т = t/N, и ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле g = 4π2lN2/t2.
Указания к работе
1. Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите с помощью муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1-2 см от пола.
2. Измерьте лентой длину l маятника (длина маятника должна быть не менее 50 см).
3. Возбудите колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5-8 см и отпустив его.
4. Измерьте в нескольких экспериментах время t 50 колебаний маятника и вычислите tср: tср = (t1 + t2 + t3 + ...)/n, где n - число опытов по измерению времени.
5. Вычислите среднюю абсолютную погрешность измерения времени Δtср = (|t1-tср| + |t2-tср| + |t3-tср| + ...)/n и результаты занесите в таблицу.
Номер опыта | t, c | tср, с | Δt, с | Δtср | l, м |
1 | |||||
2 | |||||
3 | |||||
4 | |||||
5 | |||||
6 |
6. Вычислите ускорение свободного падения по формуле
7. Определите относительную погрешность измерения времени еt
8. Определите относительную погрешность измерения длины маятника еl = Δl/l. Значение Δl складывается из погрешности мерной ленты и погрешности отсчета, равной половине цены деления ленты: Δl = Δlл + Δlотсч.
9. Вычислить относительную погрешность измерения g по формуле еg = el + 2eπ + 2et учитывая, что погрешностью округления π можно пренебречь, если π = 3,14; также можно пренебречь el, если она в 4 раза (и более) меньше 2et.
10. Определите Δg = еggср и запишите результат измерения в виде gср - Δg ≤ g ≤ gср + Δg
Убедитесь в достоверности измерений и проверьте принадлежность известного значения g полученному интервалу.
Подробнее...